HECHO POR MANUELA MORALES SALAZAR 

NUEVO PARADIGMA 

LÓGICA DE MATEMÁTICAS 

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión

SISTEMAS LÓGICOS

• La sintaxis de las lenguajes formales, es decir, las reglas de formación de símbolos interpretables construidos a partir de un determinado alfabeto, y las reglas de inferencia. En concreto el conjunto de teoremas deducibles de un conjunto de axiomas.
• La semántica de las lenguajes formales, es decir, los significados atribuibles a un conjunto de signos, así como el valor de verdad atribuible a algunas de las proposiciones. En general las expresiones de un sistema formal interpretadas en un modelo son ciertas o falsas, por lo que un conjunto de proposiciones que admite un modelo es siempre consistente.
• Los aspectos metalógicos de las lenguas formales, como por ejemplo la completud semántica, la consistencia, la compacidad o la existencia de modelos de cierto tipo, etc.

TEORÍAS AXIOMÁTICAS 

Una teoría axiomática está formada por un conjunto de proposiciones expresables en un determinado lenguaje formal y todas las proposiciones deducibles de dichas expresiones mediante las reglas de inferencia posibles en dicho sistema lógico.

TIPOS DE SISTEMAS LÓGICOS 

Lógica proposicional:

La lógica proposicional (o lógica de orden cero) es un lenguaje formal en el que no existen variables ni cuantificación, eso implica que cualquier secuencia de signos que constituya una fórmula bien formada de la lógica proposicional admite una valoración en la proposición es cierta o falsa dependiendo del valor de verdad asignado a las proposiciones que la compongan.

Lógica de predicados

La lógica de predicados (o lógica de primer orden) es un lenguaje formal en el que las sentencias bien formadas son producidas por las reglas enunciadas a continuación.